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海島算經

2021 年 11 月 12 日 bookadm

《海島算經》是三國時代魏國數學家劉徽所著的測量學著作,原為《劉徽九章算術注》第九卷勾股章內容的延續和發展,名為《九章重差圖》,附於《劉徽九章算術注》之後作為第十章。唐代將《重差》從《九章》分離出來,單獨成書,按第一題「今有望海島」,取名為《海島算經》,是《算經十書》之一。

劉徽《海島算經》「使中國測量學達到登峰造極的地步」,使「中國在數學測量學的成就,超越西方約一千年」(美國數學家弗蘭克·斯委特茲語

劉徽 著

分類:

描述

《海島算經》共九問。都是用表尺重複從不同位置測望,取測量所得的差數,進行計算從而求得山高或谷深,這就是劉徽的重差理論。《海島算經》中,從題目文字可知所有計算都是用籌算進行的。「為實」指作為一個分數的分子,「為法」指作為分數的分母。所用的長度單位有里、丈、步、尺、寸;1里=180丈=1800尺;1丈=10尺:1步=6尺,1尺=10寸。


今有望海島,立兩表,齊高三丈,前後相去千步,令後表與前表參相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峯,與表末參合。從後表卻行一百二十七步,人目著地取望島峯,亦與表末參合。問島高及去表各幾何?

答曰:島高四里五十五步;去表一百二里一百五十步。

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